Dlho pred modernou dobou bol grécky matematik s názvom Pythagoras pripísaný s objavením a preukázaním toho, čo by sa teda nazývalo Pythagoreanskou vetou. Hoci sa stále nazýva veta, môže mať viac dôkazov než akékoľvek iné v euklidovskej geometrii. A aj keď to bolo pripísané na Pythagoras, bolo pravdepodobné, že sa bude používať tisíce rokov predtým, ako ho osvedčí grécky matematik.
Znamená to, že na zvyšok tohto článku budem očakávať, že budete vykonávať komplikované matematiky?
Naopak skutočne naopak. Neočakávam ani, že poznáte starý axióm "a-štvorcový plus b-štvorcový sa rovná c-štvorcovom". Namiesto toho použijeme jednoduchý malý trik, ktorý sa nazýva pravidlo 3-4-5.
Bol by som prekvapený, ak dnes žije tesár alebo dom staviteľ, ktorý nepoužíva pravidlo 3-4-5, pretože je veľmi jednoduchý, aj keď skutočne používa Pythagorovu vetu.
Tu je pravidlo:
Na jednej strane rohu merajte tri centimetre od rohu a urobte značku. Na protiľahlej strane rohu merajte štyri centimetre od rohu a urobte značku. Ďalej merajte medzi dvoma značkami. Ak je vzdialenosť 5 palcov, váš roh je štvorcový !
Ako to funguje? Používaním Pythagorovej vety. Ak do vety vložíme nasledovné hodnoty (a = 3, b = 4, c = 5), zistíme, že rovnica je pravdivá: trojpólová (9) plus štvornásobná (16) (25).
Krása tohto pravidla je, že je škálovateľná.
Inými slovami, ak ste položili základy vášho nového domu, mali by ste struny, ktoré sa tiahnu medzi doskami. Nebudete mať dostatočnú presnosť, ak použijete pravidlo 3-4-5 v palcoch, ale mali by ste byť veľmi blízko k bodovému meraniu v nohách, s prvou stranou 3 stopami, druhou stranou 4 metrami a meranie medzi dvomi značkami (hypotenzou) 5 metrov.
Ak dávate prednosť metrike , mohli by ste použiť 300 mm a 400 mm pre obe strany a 500 mm pre hypotenziu. Mohli by ste sa pohybovať až k dvorom, metrom alebo kilometrom; nezáleží na tom, akú mieru používate, pokiaľ udržiate štandardný vzťah 3-4-5.